Bp Wróbel wyjaśnił, że w planach na najbliższą przyszłość jest kontynuacja zadań, które zostały rozpoczęte przez Zespół, kiedy działał pod przewodnictwem abp. Henryka Hosera.

Bp dr hab. prof. KUL Józef Wróbel SCJ urodził się 18 października 1952 roku w Bestwinie. W 1973 roku wstąpił do Zgromadzenia Księży Najświętszego Serca Jezusowego. Studia filozoficzno-teologiczne odbył w Wyższym Seminarium Misyjnym Księży Sercanów w Stadnikach. Następnie ukończył studia specjalistyczne z teologii moralnej w Akademii Alfonsjańskiej w Rzymie, a następnie kontynuował je na studiach doktoranckich. Problematyka doktoratu dotyczyła filozofii i etyki społecznej w ujęciu Jacquesa Maritaina.

Po powrocie do kraju wykładał etykę i teologię moralną w Wyższym Seminarium Misyjnym Księży Sercanów w Stadnikach. W latach 1986-1987 pełni obowiązki sekretarza Prowincji Polskiej Księży Sercanów.

W 1987 roku nostryfikował doktorat w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. 1 października 1987 roku rozpoczął w tejże Uczelni pracę dydaktyczno-naukową jako asystent ks. prof. dr. hab. Franciszka Greniuka przy Katedrze historii Teologii moralnej.

W latach 1990-1993 pełnił funkcję rektora w Wyższym Seminarium Misyjnym Księży Sercanów w Stadnikach. Obok wykonywanych funkcji administracyjnych, wychowawczych i dydaktycznych, był też organizatorem lub współorganizatorem konferencji, sympozjów, sesji, zjazdów, paneli oraz akademii o profilu naukowym i rocznicowym, w tym również międzynarodowych.

W 1999 roku uzyskał tytuł doktora habilitowanego. W tym samym roku został mianowany kierownikiem nowo utworzonej przy Instytucie Teologii Moralnej KUL Katedry Teologii Życia. W latach 1999-2002 był Wiceprzewodniczącym Komisji Etycznej przy Akademii Medycznej w Lublinie.

30 listopada 2000 roku został zamianowany przez Ojca Świętego Jana Pawła II biskupem ordynariuszem Diecezji Helsinki. 27 stycznia 2001 roku otrzymał święcenia biskupie w Helsinkach. Od 1 lipca 2008 roku na własną prośbę jest biskupem pomocniczym Archidiecezji Lubelskiej.

13 marca 2018 roku podczas 378. zebrania plenarnego KEP bp Józef Wróbel został wybrany przewodniczącym Zespołu Ekspertów Konferencji Episkopatu Polski ds. Bioetycznych. Zastąpił na tym miejscu abp. Henryka Hosera SAC, biskupa-seniora diecezji warszawsko-praskiej.