Róża Eluvathingal urodziła się w Katturze, w indyjskim stanie Kerala. Została ochrzczona w katolickim obrządku syromalabarskim, do którego należeli jej rodzice.

Za wzór obrała swoją patronkę – św. Różę z Limy. W wieku 12 lat została aspirantką w Zgromadzeniu Sióstr Matki Karmelu, założonym w 1866 r. w stanie Kerala przez włoskiego misjonarza o. Leopolda Beccara, karmelitę bosego. W dniu obłóczyn, 10 stycznia 1898 r., przyjęła imię Eufrazja od Najświętszego Serca Jezusa. 20 maja 1900 r. s. Eufrazja złożyła śluby zakonne. Została mistrzynią nowicjatu. Przez pewien czas pełniła też obowiązek przełożonej. Była wielką apostołką kultu Eucharystii i modlitwy różańcowej. Łączyła kontemplację z działaniem apostolskim. Czyniła pokutę w intencji osób, które zadawały ból Kościołowi. W modlitwie przed Najświętszym Sakramentem zawsze pamiętała o papieżu, biskupach, kapłanach i zakonnikach. Wiele czasu spędzała na adoracji Najświętszego Sakramentu. Nie rozstawała się z różańcem.

„Siostra Eufrazja żyła w głębokim zjednoczeniu z Bogiem, w ten sposób jej święte życie było przykładem i zachętą dla ludzi, którzy nazywali ją «matką modlącą się»” – podkreślił papież Franciszek podczas spotkania z pielgrzymami z Indii 24 listopada 2014 r.