Grzegorz Barbarigo przyszedł na świat w zamożnej i cieszącej się powszechnym szacunkiem rodzinie weneckich patrycjuszy. Jego religijność i osobowość zostały ukształtowane przez przykład bardzo pobożnego ojca. Grzegorz otrzymał staranne i wszechstronne wykształcenie. Studia w Padwie zwieńczył doktoratem z prawa rzymskiego i kościelnego. Tym samym otwierała się przed nim kariera dyplomatyczna, z której Grzegorz jednak zrezygnował – kierując się głosem powołania.